Tutti i programmi seguenti vanno scritti usando solo istruzioni di
assegnamento e di ingresso/uscita (niente if, for, while,
ecc.). Non si devono utilizzare operatori di confronto (<, <=,
>, >=, !=, ==). Infine non si devono utilizzare operatori logici (!,
&&, ||).

Inoltre per semplicità, in tutti gli esercizi si assume che i valori
immessi dall'utente non portino mai ad effettuare traslazioni di un
numero di posizioni maggiore o uguale del numero di bit su cui sono
rappresentati i vettori di bit.

Indicazioni generali:
-> con la notazione 2^i si intende "2 elevato alla i".
-> ricordare che le cifre nella codifica binaria (come in qualsiasi
   altra codifica), si contano a partire da quella meno significativa (quella
   piu' a destra). In particolare tale cifra ha ordine zero, quella 
   immediatamente piu' a sinistra e' di ordine 1, e cosi' via.

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ES. 1

Traccia: Scrivere un programma che legga da tastiera un numero naturale n,
moltiplichi il numero per 2 senza utilizzare l'operatore di moltiplicazione
e stampi il risultato sullo schermo.
Trascurare eventuali problemi di overflow.

Un possibile output e' il seguente:

Immettere il numero n: 3
n * 2 = 6

Soluzione:

#include <iostream>
using namespace std ;

int main()
{
	...
}

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ES. 2

Traccia: Scrivere un programma che legga da tastiera un numero naturale n e,
	 se n e' dispari, stampi 1, altrimenti stampi 0. 

Un possibile output su schermo e' il seguente:

Immettere il numero n: 7
Risultato: 1

Soluzione:

#include <iostream>
using namespace std ;

int main()
{
	...
}

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ES. 3

Traccia: Scrivere un programma che legge da tastiera due numeri
naturali n ed i, moltiplica il numero n per 2^i senza utilizzare
l'operatore moltiplicazione, e stampa il risultato sullo schermo.
Trascurare problemi di overflow.

Un possibile output su schermo e' il seguente:

Immettere il numero n: 3
Immettere il numero i: 4
3 * (2^4) = 48

Soluzione:

#include <iostream>
using namespace std ;

int main()
{
	...
}

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ES. 4

Traccia: Scrivere un programma che legga da tastiera due numeri
naturali n ed i, effettui la divisione intera del numero n per 2^i
senza utilizzare l'operatore divisione, e stampi il risultato sullo
schermo.

Un possibile output su schermo e' il seguente:

Immettere il numero n: 12
Immettere il numero i: 2
12 / (2^2) = 3

Soluzione:

#include <iostream>
using namespace std ;

int main()
{
	...
}

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ES. 5

Traccia: Scrivere un programma che legga da tastiera due numeri naturali i e j. 
Il programma stampi il valore di un numero naturale 
z che ha la seguente rappresentazione binaria: 
le j cifre meno significative di z (ossia quelle a partire dalla
cifra piu' a destra) coincidono con le j cifre piu' significative 
(ossia quelle a partire dalla cifra piu' a sinistra) della rappresentazione 
binaria di i, mentre le restanti cifre sono a zero.

Esempio. Supponiamo che i abbia la seguente rappresentazione binaria: 
01011001 01001011 01001000 00100010  (supponendo che i numeri naturali
siano rappresentati su 32 bit).
Se j=4, allora il numero calcolato z avra' la seguente rappresentazione
binaria: 00000000 00000000 00000000 00000101.

Un possibile output su schermo e' il seguente:

Immettere il numero i: 6
Immettere il numero j: 31
Risultato: 3

-> ATTENZIONE al fatto che, se si immette j=0 o j > 31,
l'implementazione di questo tipo di programma potrebbe portare ad
effettuare una traslazione di un numero di posizioni maggiore di quelle 
contenute nella rappresentazione di un numero naturale. Come
gia' detto, assumiamo che non siano mai immessi valori che portano a
tale risultato (quindi, in questo caso, supponiamo 0<j<32).

Soluzione:

#include <iostream>
using namespace std ;

int main()
{
	...
}


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ES. 6

Traccia: Scrivere un programma che legga da tastiera due numeri naturali i e j,
e stampi il valore di un numero naturale che ha la seguente rappresentazione 
binaria: 
le j cifre piu' significative di tale numero (ossia quelle a partire dalla
cifra piu' a sinistra) coincidono con le j cifre meno significative 
(ossia quelle a partire dalla cifra piu' a destra) della rappresentazione 
binaria di i, mentre le restanti cifre sono a zero.

Esempio. Supponiamo che n abbia la seguente rappresentazione binaria:
00000000 00000000 00000000 01011001 (supponendo che i numeri naturali
siano rappresentati su 32 bit).
Se j=4, allora il numero calcolato avra' la seguente rappresentazione
binaria: 10010000 00000000 00000000 00000000.

Un possibile output su schermo e' il seguente:

Immettere il numero i: 5
Immettere il numero j: 7
Risultato: 167772160

-> Per j=0 o j > 31, vale il commento fatto per l'esercizio precedente.

Soluzione:

#include <iostream>
using namespace std ;

int main()
{
	...
}


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-> Sfruttando le soluzioni utilizzate nei due programmi precedenti, si possono
realizzare questo programma e quello ancora successivo.

ES. 7

Traccia: Scrivere un programma che legge da tastiera due numeri naturali k e j,
e ruota a destra di j posizioni la rappresentazione binaria del numero k.
-> La rotazione a destra di j posizioni di una configurazione di bit, si 
comporta come la traslazione (shift) a destra di j posizioni, eccetto il fatto
che, i j bit meno significativi di tale configurazione divengono i j bit piu' 
significativi della nuova configurazione (mentre, nel caso della traslazione 
i j bit meno significativi sarebbero stati buttati via).

-> Attenzione al fatto che, se si immette j > 31, l'implementazione di
questo tipo di programma potrebbe cadere nel problema della
traslazione di un numero di posizioni maggiore di quelle 
contenute nella rappresentazione di un numero naturale. 
Come gia' detto, supponiamo che
non siano mai immessi valori che portano a tale effetto.  Notare che,
in questo esercizio, dobbiamo scrivere il programma in maniera tale
che funzioni bene nel caso j=0.

Un possibile output su schermo e' il seguente:

Rotazione a destra:
Immettere il numero k: 1
Immettere il numero j: 1
Risultato: 2147483648 (2^31)

Soluzione:

#include <iostream>
using namespace std ;

int main()
{
	...
}

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ES. 8

Traccia: Scrivere un programma che legga da tastiera due numeri naturali k e j,
e ruoti a sinistra di j posizioni la rappresentazione binaria del numero k.
-> La rotazione a sinistra di j posizioni di una configurazione di bit si 
comporta come la traslazione (shift) a sinistra di j posizioni, 
eccetto il fatto che, i j bit piu' significativi di tale configurazione 
divengono i j bit meno significativi della nuova configurazione (mentre, nel 
caso della traslazione i j bit piu' significativi sarebbero stati buttati via).

-> Attenzione sempre al caso j > 31 e notare che anche in questo
esercizio, dobbiamo scrivere il programma in maniera tale che funzioni
bene nel caso j=0.

Un possibile output su schermo e' il seguente:

Rotazione a sinistra:
Immettere il numero k: 2147483648 (2^31)
Immettere il numero j: 1
Risultato: 1

Soluzione:

#include <iostream>
using namespace std ;

int main()
{
	...
}

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ES. 9

Traccia: Scrivere un programma che legga da tastiera un numero
naturale n, calcoli il piu' piccolo numero naturale dispari i, tale
che i>=n, e stampi il risultato sullo schermo.  (ovviamente, se n e'
dispari i sara' uguale ad n, mentre, se n e' pari, i sara' uguale a
n+1) 

Suggerimento: lavorare sulla configurazione di bit che rappresenta n.

Un possibile output su schermo e' il seguente:

Immettere il numero n: 4
Risultato: 5

Soluzione:

#include <iostream>
using namespace std ;

int main()
{
	...
}

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ES. 10 

Traccia: Scrivere un programma che legga da tastiera un numero
naturale n, calcoli il piu' grande numero naturale pari i, tale che
i<=n, e stampi il risultato sullo schermo  (ovviamente, se n e' pari
i sara' uguale ad n, mentre, se n e' dispari, i sara' uguale a n-1).
Suggerimento: lavorare sulla configurazione di bit che rappresenta n.

Un possibile output su schermo e' il seguente:

Immettere il numero n: 7867
Risultato: 7866

Soluzione:

#include <iostream>
using namespace std ;

int main()
{
	...
}